Question

某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：（每件的售价-每件的进价）×（原来卖出的数量-10×超过50元的售价）=8000，把相关数值代入求得正数解即为售价的相应值，进货应超过销售量，不超过最多销售量．
解答：解：设售价应定为x元．
（x-40）[500-（x-50）×10]=8000．
解得x₁=60，x₂=80．
∵兼顾顾客的利益，
∴售价为60元．
此时的销售量为500-（x-50）×10=400，
∴进货量应在400和500之间．
答：售价为60元；进货量应在400和500之间．
点评：考查一元二次方程的应用；得到提高价格后的销售量是解决本题的难点；得到总利润的等量关系是解决本题的关键．