Question

等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　）

A．40° 40°

B．80° 20°

C．50° 50°

D．50° 50°或80° 20°

Answer 1

分析：先求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等分情况讨论求解．

解答：解：∵一个外角等于100°，
∴与这个外角相邻的内角是180°-100°=80°，
①80°角是顶角时，底角是

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（180°-80°）=50°，
与它不相邻的两个内角的度数分别为50°，50°；
②80°角是底角时，顶角是180°-80°×2=20°，
与它不相邻的两个内角的度数分别为80°，20°，
综上所述，与它不相邻的两个内角的度数分别为50°，50°或80°，20°．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，难点在于要分情况讨论．