Question

某个一次函数的图象与直线y=x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（-2，-4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

B
分析：平行线的解析式一次项系数相等，设直线AB为y=x+b，将点（-2，-4）代入可求直线AB的解析式，可得点A（6，0），B（0，-3），再根据x、y的取值范围求解．
解答：根据题意，设一次函数的解析式为y=x+b，
由点（-2，-4）在该函数图象上，得-4=×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=x-3．可得点A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x为整数，取x=0，2，4，6时，对应的y是整数．
因此，在线段AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个．
故选B．
点评：本题考查了平行线的解析式之间的关系．关键是由平行关系设解析式，将已知点代入求解析式，在指定范围内求解．