Question

下列各组算式，观察它们的共同特点：
7×9=63　　　　　　　 11×13=143　　　　　　　　　79×81=6399
8×8=64　　　　　　　 12×12=144　　　　　　　　　80×80=6400
从以上的计算过程中，你发现了什么？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

Answer 1

解：∵7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
∴可得：（n-1）（n+1）=n²-1；
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n²-1成立，故此规律正确．
分析：根据计算可得：（n-1）（n+1）=n²-1，借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n²-1成立．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键．