题目内容
如图，D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，已知
，则S△ADE：S△ABC等于
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得的三角形与原三角形相似，即可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC的值．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2，
∵，
∴S△ADE：S△ABC=．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．
分析：由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得的三角形与原三角形相似，即可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC的值．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（）2，∵
，∴S△ADE：S△ABC=
．故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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