题目内容
【题目】设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，求m2＋3m＋n的值 ．
【答案】2016
【解析】
先把x=m代入原方程，再根据韦达定理求出m+n的值.
解∵m为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的实数根，
∴m2＋2m－2 018＝0，即m2＝－2m＋2 018，
∴m2＋3m＋n＝－2m＋2 018＋3m＋n＝2 018＋m＋n.
∵m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，
∴m＋n＝－2，
∴m2＋3m＋n＝2 018－2＝2 016.
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