题目内容
15、已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系是
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
y1＞y2
．分析：由二次函数图象的对称性知，图表可以体现出二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和开口方向，然后由二次函数的单调性填空．
解答：解：根据图表知，
当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，；
又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，
0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y1＞y2，
故答案是：y1＞y2
当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，；
又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，
0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y1＞y2，
故答案是：y1＞y2
点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |