题目内容
【题目】如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（ ）
A.60°B.70°C.80°D.90°
【答案】B
【解析】
根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求出∠A的度数
如图，连接BC
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°
∵∠BGC=100°
∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°
∴∠GBD+∠GCD=
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线
∴∠GBD+∠GCD=
∴
∠ABC+∠ACB=50°+60°=110°
∴∠A=180°-110°=70°
所以选B
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