题目内容

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，小方按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小方在图①中作出了Rt△ABC．
（1）请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使二个网格中的直角三角形不全等．
（2）图①中Rt△ABC的面积为
 
．
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分析：（1）利用网格，首先从网格中找出一个直角，可利用勾股定理，好可利用网格的对角线，比如从网格中找一个小正方形的对角线，再找一个2×2网格的对角线，两对角线所组成的角是直角，连接另两点即可．
（2）利用勾股定理即可求出直角边的长，再利用面积公式可计算．
解答：解：（1）
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（答案不唯一）（4分）
（2）
5
×
20
÷2=5．（7分）
点评：本题主要考查了利用网格画三角形的画法，及勾股定理的应用．
练习册系列答案
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20、正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．
正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1（单位长度）．
（1）△ABC的面积是
 
（平方单位）；
（2）在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
（3）在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3（平方单位）的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
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在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．
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正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．
（1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连结三个格点，使之构成直角三角形．
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
；在前16个图案中有
5
5
个 ，第2008个图案是
．

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