题目内容
【题目】在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
弹簧的长度/ | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 |
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用
表示弹性限度内物体的质量，用
表示弹簧的长度，写出与的关系式．
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）由表格可以直接判断；
（2）根据表格可以得到：物体的质量每增加1千克，弹簧的长度就增加0.5
，由此可以直接写出
与
的关系式；
（3）把
代入（2）中所求的函数关系中，可以直接求解；
（1）由表格可得：弹簧不挂物体时的长度是；
（2）由表格可得：物体的质量每增加1千克，弹簧的长度就在12的基础上增加0.5
那么，与的关系式就可以表示为： ；
（3）当时，
．
当挂重为14千克时，弹簧的长度是．
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 个实数根；
②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝
