题目内容
已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10).求此抛物线对应的二次函数关系式
y=3x2+6x+1
y=3x2+6x+1
.分析:由于已知抛物线的顶点坐标,则可设抛物线的解析式为y=a(x+1)2-2,然后把(1,10)代入求出a即可.
解答:解:设抛物线的解析式为y=a(x+1)2-2,
把(1,10)代入得4a-2=10,解得a=3,
所以抛物线的解析式为y=3(x+1)2-2=3x2+6x+1.
故答案为y=3x2+6x+1.
把(1,10)代入得4a-2=10,解得a=3,
所以抛物线的解析式为y=3(x+1)2-2=3x2+6x+1.
故答案为y=3x2+6x+1.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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