Question

如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边长为BC=________．AB=________．

Answer 1

24    4.8
分析：首先根据勾股定理求得FH的长，根据折叠的性质，得BC=PF+PH+FH，再根据直角三角形的面积公式求得直角三角形FPH斜边上的高，即为AB的长．
解答：作PG⊥BC于G．

∵∠FPH=90°，PF=8，PH=6，
∴FH=10，AB=PG==4.8．
在Rt△PFH中，FH²=PF²+PH²，
即FH²=8²+6²，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案为：24，4.8．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．