Question

某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，为吸引顾客，该店制定了两种优惠办法让顾客选择：
①买一只茶壶赠一只茶杯；
②按总价的92%付款，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4 只），若购买茶杯为x（只），茶壶和茶杯总付款为 y（元）。
（1）试分别写出这两种优惠办法中y与x之间的函数关系；
（2）讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？

Answer 1

解：（1）y₁=20×4+5（x-4）=5x+60（x≥4），y₂= （20×4+5x）×92%=4.6x+73.6；
（2）由y₁-y₂=0.4x-13.6得，
①当y₁-y₂=0，即x=34时，花钱同样多；
②当y₁-y₁>0，即x>34时，方法②省钱；
③当y₁-y₂<0，即4≤x<34时，方法①省钱。