Question

如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=140°，则∠A等于

1. A.
   90°
2. B.
   100°
3. C.
   119°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：先根据三角形的内角和定理与∠BOC=140°，求出∠OBC+∠OCB的度数；再根据角平分线的定义求出∠ABO和∠ACO的度数；再根据三角形的内角和定理求出∠A的度数即可．
解答：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
所以∠ABO=∠CBO，
∠ACO=∠BCO，
所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°-140°=40°，
则∠ABC+∠ACB=40°×2=80°，
于是∠A=180°-80°=100°．
故选B．
点评：此题不仅考查了角平分线的性质，还考查了三角形的内角和定理，解题时注意整体思想的应用．