题目内容
【题目】现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
【答案】(1)P（一等奖）=
；P（二等奖）=
，P（三等奖）=
；（2）5000元赞助费用于资助贫困生．
【解析】分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）总费用减去奖金即为所求的金额．
详解：列表得：
和 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
∴一共有36种情况，此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的分别有1，4，6种情况，
∴（1）P（一等奖）=；P（二等奖）=，P（三等奖）=；
（2）（×20+×10+×5）×2000=5000，
5×2000﹣5000=5000，
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生．
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