Question

根据条件，求下列各代数式的值
（1）已知实数x，y满足|x-4|+

y+11

=0，求代数式x-y的值；
（2）4-

3

的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值；
（3）已知y=

x-2

+

2-x

-3，求y^x的平方根．

Answer 1

分析：（1）由于绝对值、算术平方根都是非负数，而它们的和为0，由此即可求出x、y的值，代入所求代数式即可求解；
（2）首先估算

3

的整数部分和小数部分，然后即可求出a、b的值，代入所求代数式计算即可求解；
（3）由于x-2与2-x互为相反数，根据二次根式的性质即可得到x的值，然后求出y，最后代入所求代数式即可求解．

解答：解：（1）实数x，y满足|x-4|+

y+11

=0，
可得x=4，y=-11，
故x-y=4+11=15；

（2）∵4-

3

的整数部分为a，小数部分为b
∴a=2，b=2-

3

故a-b=

3

．

（3）∵y=

x-2

+

2-x

-3
故x=2，y=-3
∴y^x=9．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，二次根式有意义的情况及无理数的估算能力，有一定的综合性，解题关键是利用限制条件解出变量的值．