题目内容

有一组数据如下：3、0、x、2、1，它们的平均数是2，那么这组数据的方差是

A.
10
B.
$数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

C
分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]计算即可．
解答：x=5×2-3-0-2-1=4，
s²= $\text{[math]}$ [（3-2）²+（0-2）²+（4-2）²+（2-2）²+（1-2）²]=2．
故选C．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．