题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中
条直线为
,直线
交
轴于点
,交
轴于点
,直线
交轴于点
,过点作轴的平行线交于点
,点
关于轴对称,抛物线
过
三点，下列判断中:①
;②
;③抛物线关于直线
对称;④抛物线过点
;⑤四边形
,其中正确的个数有（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
【答案】C
【解析】
首先根据题意判定A（1,0），B（0,3），D（3,0），C（2,3）E（-1,0），代入抛物线解析式，得出关系式，①结论正确；解出
，即可判断②结论错误，④结论正确；进而得出抛物线的解析式，得出对称轴，可判定③结论正确；平行四边形ABCD的面积即可算得6，⑤结论错误.
解：由题意得，A（1,0），B（0,3），D（3,0），C（2,3）E（-1,0）
又∵抛物线
过
三点
将三点坐标代入，得
∴①结论正确；
解得
∴抛物线解析式为
∴
，②结论错误；
抛物线的对称轴为
，③结论正确；
点
即为（2,3），抛物线过此点，④结论正确；
，⑤结论错误.
故正确的个数是3，选C.
【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如下统计图表：
学生最喜欢的节目人数统计表
节目 | 人数（名） | 百分比 |
最强大脑 | 5 | 10% |
阅读者 | 15 | B% |
中国诗词大会 | a | 40% |
出彩中国人 | 10 | 20% |
根据以上提供的信息，解答下列问题
（1）x＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生800名，根据抽样调查结果，估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
（4）李玲和王亮经过选拔代表班级参加校内即将举办的“中国诗词大会”，预赛分为A、B、C三组进行，由抽签确定分组．李玲和王亮恰好分在一组的概率是多少？（要求用画树状图或列表法）
