Question

如图是某城市出租车单程收费y（元）与行驶，路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题
（1）当行使8千米时，收费应为

 

元；
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①

 

②

 

（3）求出收费y（元）与行使x（千米）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据图象，观察直角坐标系可知，当行使8千米时，收费应为11元；
（2）通过图象可以观察到收费y随行驶路程x的变化情况．因而分行驶路程在3km以内与行驶路程在3km以外两种情况讨论．
（3）假设某城市出租车单程收费与行驶路程间的函数关系式是y=kx+b（x≥3）．根据图象中（3，5）、（8，11）两点在该一次函数的图象上，因而代入后可确定k、b的值，即函数关系式就可确定．
从图形中可见，当行驶路程在3km以内时，收费恒为定值5元．

解答：解：（1）如图可知，当行驶8km时，应收费 11 元．

（2）①行驶路程在3km以内时，收费应为5元．
②行驶路程x≥3时，费用y与路程x成一次函数关系．

（3）设函数关系式y=kx+b
把（3，5）和（8，11）代入y=kx+b
可列出方程组

3k+b=5 8k+b=11

，解得：k=1.2，b=1.4
所以，收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式为：y=1.2x+1.4 （x≥3）

答：（1）11．
（2）①行驶路程在3km以内时，收费应为5元．     ②行驶路程x≥3时，费用y与路程x成一次函数关系．
（3）收费y（元）与行使x（千米）之间的函数关系式为：

y=5(0≤x＜3) y=1.2x+1.4(x≥3)

点评：本题考查一次函数的应用．解决本题的关键是能够理清题目的思路，读懂图象，并能够结合一次函数关系式、函数图象解决实际问题的能力．