Question

12、将抛物线y=3x²向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是

y=3（x+1）²+4

．

Answer 1

分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，4）；
可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）²+k，代入得：y=3（x+1）²+4．

点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，而纵坐标发生了改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小；左右平移抛物线时，顶点的纵坐标不变，而横坐标发生了改变，向右平移时，横坐标增加，向左平移时横坐标减小．