题目内容
如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到 B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是分析:先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答.
解答:解:三级台阶平面展开图为长方形,长为25dm,宽为(3+3)×3dm,
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,
由勾股定理得:x2=252+[(3+3)×3]2=949,
解得x=
.
故答案为
dm.
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,
由勾股定理得:x2=252+[(3+3)×3]2=949,
解得x=
949 |
故答案为
949 |
点评:此题主要考查了平面展开-最短路径问题,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答.
练习册系列答案
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如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸,A和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度是( )
A、71寸 | B、73寸 | C、100寸 | D、103寸 |