题目内容
【题目】如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A,与反比例函数y2=相交于B(﹣1,5),C(,d)两点.
(1)利用图中条件,求反比例和一次函数的解析式;
(2)连接OB,OC,求△BOC的面积.
【答案】(1)反比例函数解析式为y=﹣,一次函数y1=﹣2x+3;(2)S△BOC=
【解析】
(1)将点B的坐标代入反比例函数解析式求出c,从而得解,再将点C的坐标代入反比例函数解析式求出d,从而得到点C的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式求解;
(2)根据一次函数解析式求出点A的坐标,再根据S△BOC=S△AOB+S△AOC列式计算即可得解.
解:(1)将B(﹣1,5)代入y2=得, =5,
解得c=﹣5,
所以,反比例函数解析式为y=﹣,
将点C(,d)代入y=﹣得d=﹣=﹣2,
所以,点C的坐标为(,﹣2),
将点B(﹣1,5),C(,﹣2)代入一次函数y1=kx+b得,
,
解得,
所以,一次函数y1=﹣2x+3;
(2)令y=0,则﹣2x+3=0,
解得x=,
所以,点A的坐标为(,0),
所以,OA=,
S△BOC=S△AOB+S△AOC,
=××5+××2,
=.
练习册系列答案
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