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知实数
满足不等式组
,且
的最小值为
,则实数
的值是
.
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m=6
画出可行域(如图),直线x-y=0.将z的值转化为直线z=x-y在y轴上的截距,
当直线z=x-y经过点C(m-3,6-m)时,z最小,最小值为:6-m-(m-3)=-3,所以m=6.
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把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是( )
A.m>1
B.m<-5
C.-5<m<1
D.m<1
如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线
经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(
,
),△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出
的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下,若D是坐标平面内任意一点,使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形,请直接写出符合条件的点D的坐标
.
在学习三角形中线的知识时,小明了解到:三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。进而,小明继续研究,过四边形的某一顶点的直线能否将该四边形平分为面积相等的两部分?他画出了如下示意图(如图1),得到了符合要求的直线AF.
小明的作图步骤如下:
第一步:连结AC;
第二步:过点B作BE//AC交DC的延长线于点E;
第三步:取ED中点F,作直线AF;
则直线AF即为所求.
请参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图2,五边形ABOCD,各顶点坐标为:A(3,4),B(0,2),O(0,0),C(4,0),D(4,2).请你构造一条经过顶点A的直线,将五边形ABOCD分为面积相等的两部分,并求出该直线的解析式.
在平面直角坐标系中,已知一次函数
的图像经过
,
两点,若
,则
.(填”>”,”<”或”=”)
已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过第
象限.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是( )
一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼,8小时后返航,此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查(假设渔政船与渔船沿同一航线航行)。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.
(1)写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式;
(2)在渔船返航途中,什么时间范围内两船间距离不超过30海里?
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