题目内容
如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,且点F与点C是一对对应点,点F的坐标是(1,1),点C的坐标是(4,2);则它们的位似中心的坐标是( )
A、(0,0) | B、(-1,0) | C、(-2,0) | D、(-3,0) |
分析:两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行.则位似中心就是两对对应点的延长线的交点.
解答:解:∵点F与点C是一对对应点,可知两个位似图形在位似中心同旁,位似中心就是CF与x轴的交点,
设直线CF解析式为y=kx+b,
将C(4,2),F(1,1)代入,
得
,
解得
,
即y=
x+
,
令y=0得x=-2,
∴O′坐标是(-2,0);
故选C.
设直线CF解析式为y=kx+b,
将C(4,2),F(1,1)代入,
得
|
解得
|
即y=
1 |
3 |
2 |
3 |
令y=0得x=-2,
∴O′坐标是(-2,0);
故选C.
点评:本题主要考查位似图形的性质,难度适中,每对位似对应点与位似中心共线.注意若题干中不指明“点F与点C是一对对应点”,则应有两种情况.
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