Question

【题目】已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是cm，面积是cm2 ．

Answer 1

【答案】20；24
【解析】解：如图，四边形ABCD是菱形，BD，AC分别是其对角线且BD=6，AC=8，求其面积和周长． ∵四边形ABCD是菱形，BD，AC分别是其对角线，
∴BD⊥AC，BO=OD=3cm，AO=CO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形的周长=5×4=20cm；
S菱形= ×6×8=24cm2 ．
故本题答案为：20cm；24cm2 ．

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和菱形的性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．