Question

如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是

1. A.
   1cm²
2. B.
   2cm²
3. C.
   3cm²
4. D.
   4cm²

Answer 1

B
分析：由翻折变换可知，AB=BF，又知∠BAF=∠AFC，在Rt△FCG中，解得CG，求出△GFC的面积．
解答：由题意可知，
AB=BF，∠BAF=∠AFC=45°，
又知AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm，
故FC=2，
在Rt△FCG中，
CG=FC=2，
故△GFC的面积=CG×FC=2，
故选B．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．