Question

下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料（身高单位：cm，测量时精确到1cm）．已知道身高在151cm（含151cm）以下的被测女生共3人．

分组编号	分组	频率
1	145.5～148.5	0.02
2	148.5～151.5	0.04
3	151.5～154.5	0.08
4	154.5～157.5	0.12
5	157.5～160.5	0.30
6	160.5～163.5	0.20
7	163.5～166.5	0.18
8	166.5～169.5	0.06

（1）求所有被测女生总数；
（2）求身高在161cm（含161cm）以上的被测女生数；
（3）被测学生身高的中位数落在8个小组中的哪个小组内？

Answer 1

分析：（1）由于身高为151cm（含151cm）以下的共3人，由第1组和第2组的频率和为0.06，频数为3即可求出总人数；
（2）根据表格知道身高为161cm（含161cm）以上的女生的数据落在第6、7、8组．这三组的频率和为0.20+0.18+0.06=0.44，乘以总人数即可求出身高在161cm（含161cm）以上的被测女生数；
（3）根据表格可以知道每个小组的人数，然后利用中位数的定义即可求出中位数落在8个小组中的哪个小组内．

解答：解：（1）∵被测女生中，身高为151cm（含151cm）以下的共3人，
∴第1组和第2组的频率和为0.06，频数为3，
∴被测女生数为

3

0.06

=50（名）；

（2）∵身高为161cm（含161cm）以上的女生的数据落在第6、7、8组．
这三组的频率和为0.20+0.18+0.06=0.44，
∴人数为50×0.44=22（名）；

（3）∵将数据由小到大依次排列，
第1～4组的数据有13个，
第6～8组的数据有22个，
故第25、26个数据落在第5组，
从而被测学生身高的中位数落在第5组．

点评：本题难度中等，考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布表的意义，了解频率分布表是一种以频数为基础的统计表．