Question

8、若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程x²-8x+15=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（　　）

A、11

B、13

C、11或13

D、无法确定

Answer 1

分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．

解答：解：解方程x²-8x+15=0，得x₁=5，x₂=3，
当5为腰，3为底时，5-3＜5＜5+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；
当3为腰，5为底时，5-3＜3＜5+3，亦能构成等腰三角形，周长为3+3+5=11．
故选C．

点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．