Question

(本题10分)2011年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置.如图（1）是某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表.

1.(1) 该校共有学生  ▲  人；

2.(2) 该校学生平均每人捐款 ▲ 元(精确到0.01元)；

3.(3) 在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元.

① 若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？

② 若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷１０顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

1.(1) 1450

2.(2) 64.12 

3.(3) 解：设购买的帐篷数为甲种顶，乙种顶，丙种顶，

    ①由题意分三种情况讨论：(i)，解得 ；

    (ii)  解得 (不合题意)；

          (iii) ， 解得.        

    即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种.（5分）

② 由题意，可得，解得 

∵均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数

∴ ， ， ，  .  

    ∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶

【解析】略