题目内容
平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是
- A.1＜x＜11
- B.5＜x＜6
- C.10＜x＜12
- D.10＜x＜22
A
分析：根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得x的取值范围是1＜x＜11．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，
∴OA=OC=
AC=6，OB=OD=BD=5，
∵AB=x，
∴x的取值范围是1＜x＜11．
故选A．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．
分析：根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得x的取值范围是1＜x＜11．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，∴OA=OC=
AC=6，OB=OD=BD=5，∵AB=x，
∴x的取值范围是1＜x＜11．
故选A．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．
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