Question

2012年初，新疆发生罕见的大雪灾，牧场人、畜严重缺少衣物和草料．当地政府急牧民所急，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资．
根据下表提供的信息解答下列问题：

车    型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10

（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车是6辆，试求A、B、C三种物资各几吨？

Answer 1

分析：（1）根据数量关系：三种车型的运量和=总运载量，然后列方程解答．
（2）根据（1）中所求利用装运A种物资的车是6辆即可得出y的值，进而求出A、B、C三种物资吨数．

解答：解：（1）依题意，有：
5x+8y+10（12-x-y）=82．
化简，得y=-

5

2

x+19．

（2）∵装运A种物资的车是6辆，
∴y=-

5

2

×6+19=4，
∴丙种车辆数为：12-6-4=2辆，
故A、B、C三种物资分别为：5×6=30（吨），4×8=32（吨），
2×10=20（吨）；
答：若装运A种物资的车是6辆，A、B、C三种物资为30吨，32吨，20吨．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．