题目内容
某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形和长方形纸板共502张，其中正方形纸版比长方形纸板少138张．（1）求长方形纸板和正方形纸板的张数；
（2）若要生产两种纸盒共100个，按两种纸盒的生产个数分，有哪几种生产方案？
分析：（1）等量关系为：长方形纸板的张数+正方形纸板的张数=502，长方形纸板的张数-正方形纸板的张数=138，把相关数值代入计算即可；
（2）两个关系式为：A种纸盒使用长方形纸板的个数+B种纸盒使用长方形纸板的个数≤长方形纸板的张数，A种纸盒使用正方形纸板的个数+B种纸盒使用正方形纸板的个数≤正方形纸板的张数，把相关数值代入求正整数解即可．
（2）两个关系式为：A种纸盒使用长方形纸板的个数+B种纸盒使用长方形纸板的个数≤长方形纸板的张数，A种纸盒使用正方形纸板的个数+B种纸盒使用正方形纸板的个数≤正方形纸板的张数，把相关数值代入求正整数解即可．
解答：解：（1）设长方形纸板有x张，正方形纸板有y张，
则根据题意可得
（3分）
解得
则长方形纸板有320张，正方形纸板有182张．（5分）
（2）设做A种纸盒a个，则B种纸盒需做（100-a）个．
由题意可得
解这个不等式组，得18≤a≤20．（8分）
又∵a是正整数，∴a=18，19，20．
∴共有如下三种生产方案：
方案一：A种18个，B种82个；
方案二：A种19个，B种81个；
方案三：A种20个，B种80个．（10分）
则根据题意可得
|
解得
|
则长方形纸板有320张，正方形纸板有182张．（5分）
（2）设做A种纸盒a个，则B种纸盒需做（100-a）个．
由题意可得
|
解这个不等式组，得18≤a≤20．（8分）
又∵a是正整数，∴a=18，19，20．
∴共有如下三种生产方案：
方案一：A种18个，B种82个；
方案二：A种19个，B种81个；
方案三：A种20个，B种80个．（10分）
点评：考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用；根据使用材料的张数不能多于备选材料的张数得到关系式是解决本题的难点．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164＜a＜174，求a的值．
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
| 竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） | |
| x | y | |
| 正方形纸板（张） | x | |
| 长方形纸板（张） | 3y |
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164＜a＜174，求a的值．
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 ．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
纸盒 纸板 |
竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） |
| x | 100-x | |
| 正方形纸板（张） | 2（100-x） | |
| 长方形纸板（张） | 4x |
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？