题目内容
已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b的值一定是
- A.1
- B.2
- C.-2
- D.2或-2
D
分析：当抛物线与x轴有一个交点时，说明方程x2-2bx+4=0有两个相等的根，即△=0，可求b的值．
解答：抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，即抛物线与x轴只有一个交点，
则△=4b2-16=0，解得b=±2．故选D．
点评：本题抛物线的顶点问题转化为抛物线与x轴的交点的个数问题，可以利用一元二次方程的根的判别式来解决．
分析：当抛物线与x轴有一个交点时，说明方程x2-2bx+4=0有两个相等的根，即△=0，可求b的值．
解答：抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，即抛物线与x轴只有一个交点，
则△=4b2-16=0，解得b=±2．故选D．
点评：本题抛物线的顶点问题转化为抛物线与x轴的交点的个数问题，可以利用一元二次方程的根的判别式来解决．
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