题目内容
【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向2千米处．有一艘小船在观测点A北偏西60°的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西15°方向上．求点C与点B之间的距离．（结果保留根号）
【答案】点C与点B之间的距离为
千米．
【解析】
作BH⊥AC于H，根据含30°的直角三角形的性质求出BH，根据等腰直角三角形的性质求出BC．
作BH⊥AC于H，
由题意得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，
∴∠C=180°-105°-30°=45°，
∵∠AHB=90°，∠BAC=30°，
∴BH=
AB=1，
在Rt△BCH中，∠C=45°，
∴BC=BH=（千米），
答：点C与点B之间的距离为千米．
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