题目内容

若α,β是一个三角形的两个锐角,且满足|sinα-
3
2
|+(
3
-tan β)2=0,则此三角形的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
∵|sinα-
3
2
|+(
3
-tan β)2=0,
∴sinα-
3
2
=0,
3
-tan β=0,
∴sinα=
3
2
,tanβ=
3

又∵α,β都是锐角,
∴α=60°,β=60°,
∴此三角形的形状是等边三角形.
故选C.
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