题目内容
（2013•和平区二模）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值是
6
6
，最小值是8-2
| 7 |
8-2
．| 7 |
分析：找到两个极端，即AT取最大或最小值时，点M或N的位置，分别求出点M与A重合时，AT取最大值，当点N与C重合时，AT有最小值．
解答：
解：当点M与A重合时，AT取最大值是6，
当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为8-
=8-2
．
故答案为：6；8-2
．
解：当点M与A重合时，AT取最大值是6，当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为8-
| 82-62 |
| 7 |
故答案为：6；8-2
| 7 |
点评：本题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识，难度稍大，学生主要缺乏动手操作习惯，单凭想象容易造成错误．
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（2013•和平区二模）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是（ ）