题目内容
【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有( )
①
； ②
； ③
；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
根据角平分线的性质，推出角相等，再得出边相等，判断出①②正确，再利用三角形不相似，排除其它选项，最后得解．
解：如图，
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠ABE=∠CBE，∠ABE=∠CBE．
∵CD∥BA，
∴∠ABC+∠BCD=180°．
∴∠BEC=∠D=∠A=90°．
则有△CED∽△BEA∽△CBE,
∴① 正确，③ 正确；
无法证明CD=DE，故②不正确；
故④CE 2=CD×BC正确；
故BE2=AE×BC不正确．
因此只有①②④正确．
故选B．
练习册系列答案
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【题目】某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数/环 | 9.5 | 9.5 | 9.6 | 9.6 |
方差/环2 | 5.1 | 4.7 | 4.5 | 5.1 |
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
