题目内容

在直角三角形中，斜边与较小直角边的和，差分别为8，2，则较长直角边长为
 
．
分析：根据题意列出方程组，解此方程组即可．
解答：解：设斜边与较小直角边分别是c，a
由题意可知
a+c=8
c-a=2
，解得a=3，c=5
由勾股定理可知b=4．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
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7、已知在直角三角形中，斜边长为10，斜边上的高为4.8，两直角边的比为3：4，则较短边的长为（　　）
有一个直角三角形纸片BCE，设点A是斜边BE上的一点，连接AC，现沿AC将纸片剪开，并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子．
（1）如图2，当点A是中点，且DE∥BC时，求∠BAE的度数；
（2）如图3，当点A是中点，但DE不平行于BC时，设M是DE的中点，连接AM交BC于点N，求证：∠ANB+∠BAE=180°；
（3）如图4，当AB＜AE时，设M是DE上的一点，连接AM交BC于点N，若∠ANB+∠BAE=180°，那么点M在DE上的位置满足什么条件？
（温馨提示：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
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下列命题中，是假命题的是（　　）
A、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B、在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半C、在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D、三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等
17、下列说法正确的是（　　）

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