Question

计算
（1）

12xy

5a

÷8x2y
（2）

a2-1

a2+4a+4

÷

a+1

a+2

 
（3）

12

m2-9

-

2

m-3

（4）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

分析：（1）先把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把分式的分子和分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（3）先进行通分得到原式=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

，再进行同分母的减法运算，然后化简即可；
（3）先把括号内进行通分和把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=

12xy

5a

•

1

8x2y

=

3

10ax

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a+2)2

•

a+2

a+1

=

a-1

a+2

；
（3）原式=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

12-2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

-2(m-3)

(m+3)(m-3)

=-

2

m+3

；
（4）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

x2-4x+4

．

点评：本题考查了分式的混合：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式．