题目内容

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？
连接OD，OF；
四边形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=65°．
练习册系列答案
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如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）
BD
、
BC
的度数；（2）∠CEB的度数．
三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形内切圆半径是______．
已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH=2OM；
（2）若∠BAC=60°，求证：AH=AO．（初二）
⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（　　）
A．30B．15C．60D．13
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接AB和OP，OP交⊙O于点I，则I是△PAB的（　　）
A．内心B．外心
C．三条高的交点D．三边上的中线的交点
已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）
A．
10
3
B．
12
5
C．2D．3
正三角形内切圆半径与外接圆半径及此正三角形高线之比为______．
在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=
a+b+c
2
，内切圆I和BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．求证：
（1）AF=s-a；
（2）S△ABC=s（s-a）tan
A
2
．

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