Question

如图，在⊙O中，弦AB的长等于半径，则劣弧AB所对的圆周角度数是

30°

．

Answer 1

分析：首先连接OA，OB，在优弧AB上取点C，连接AC，BC，由在⊙O中，弦AB的长等于半径，即可得△OAB是等边三角形，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：连接OA，OB，在优弧AB上取点C，连接AC，BC，
∵在⊙O中，弦AB的长等于半径，
∴OA=AB=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
则∠ACB=

1

2

∠AOB=30°．
∴劣弧AB所对的圆周角度数是：30°．
故答案为：30°．

点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．