题目内容

实数x，y满足x2-2x-4y=5，则x-2y的取值范围是
x-2y≤ 
9
2
x-2y≤ 
9
2
．
分析：先设m=x-2y，代入原方程，再由实数y满足方程，得△≥0，求得m的取值范围，即x-2y的取值范围．
解答：解：设m=x-2y，代入原方程整理得：4y2+4（m-2）y+m2-2m-5=0，
由于实数y满足方程，故16（m-2）2-16（m2-2m-5）≥0，
解之得m≤ 
9
2

∴x-2y≤ 
9
2
．
点评：本题考查了根的判别式，方程有实根，判别式△≥0．
练习册系列答案
相关题目
若实数x、y满足x2+2
3
x+
x+y+1
+3=0，求代数式（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
y
x2+y2
的值．（要求对代数式先化简，再求值．）
已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）当m=1时，求方程的根；
（2）试判断此方程根的情况；
（3）若x1、x2是方程的两个实数根，满足x2＞x1且x2＜x1+3；当m是整数时，求m的值．
设实数x、y满足x2+4y2+2x-4y+2=0，则x2y+2x
y
的值等于
 
．
11、若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（　　）
若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0，则
x
+y
3y-2
x
的值是
3+2
2
3+2
2
．

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