题目内容
如图所示,已知∠1=60°,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
- A.180°
- B.360°
- C.240°
- D.200°
C
分析:根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°,根据三角形内角和可知∠A+∠F=120°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°.
解答:解:∵∠3=∠B+∠D,∠2=∠C+∠E,∠2+∠3=180°-60°=120°,
∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°,
∵∠A+∠F=120°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°.
故选C.
点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.
分析:根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°,根据三角形内角和可知∠A+∠F=120°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°.
解答:解:∵∠3=∠B+∠D,∠2=∠C+∠E,∠2+∠3=180°-60°=120°,
∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°,
∵∠A+∠F=120°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°.
故选C.
点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.
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