题目内容
心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
解：（1）设线段AB所在的直线解析式为y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，
∴ y1=2x+20，
设C、D所在双曲线的解析式为y1=
，
把C（25，40）代入得k2=1000，
∴y2=
，
当x1=5时，
，
当
，
，
∴
，
∴第30分钟注意力更集中；
（2）
，
，
∴
，
令
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目。
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