题目内容
（2008•上海模拟）如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 ．
【答案】分析：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积．据此求四边形O1AO2B的面积．
解答：
解：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积，
∴SO1AO2B=2×
×2×2×sin60°=2
．
点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式求解．
解答：
解：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积，∴SO1AO2B=2×
×2×2×sin60°=2．点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式求解．
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