题目内容
如图,在矩形ABCD中有2个小矩形,它们分别是△ABC和△ADC中面积最大的内接矩形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是
- A.S1=S2
- B.S1>S2
- C.S1<S2
- D.S1、S2的大小关系不确定
A
分析:根据矩形的性质,然后利用三角形的面积公式即可求得相等.
解答:设矩形的边长分别为a、b、S1的边长分别为x、y,则,
所以xy=ab-by,xy就是矩形的面积,
要想让它最大就要利用函数的性质,让S1的边长分别为△ABC的中位线,即:边长分别=a、b,则面积就是ab,
同理在△ADC中边长也要是三角形的中位线,所以它的面积也是ab,所以S1=S2.
故选A
点评:本题的关键是利用函数分析最大取值,即都是三角形的中位线.
分析:根据矩形的性质,然后利用三角形的面积公式即可求得相等.
解答:设矩形的边长分别为a、b、S1的边长分别为x、y,则,
所以xy=ab-by,xy就是矩形的面积,
要想让它最大就要利用函数的性质,让S1的边长分别为△ABC的中位线,即:边长分别=a、b,则面积就是ab,
同理在△ADC中边长也要是三角形的中位线,所以它的面积也是ab,所以S1=S2.
故选A
点评:本题的关键是利用函数分析最大取值,即都是三角形的中位线.
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