Question

已知直线y=

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x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S_△AOB≤4，则b的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由直线y=

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x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，先求与x轴，y轴的交点，根据面积公式即可求解．

解答：解：由直线y=

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x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，令x=0，则y=b，
令y=0，则x=-2b，∴S_△AOB=

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×2b²=b²≤4，
解得：-2≤b≤2且b≠0，
故答案为：-2≤b≤2且b≠0．

点评：本题考查了一次函数与一元一次方程，属于基础题，关键是分别求出与x轴、y轴交点坐标．