题目内容
回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）若记几何体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算这两个几何体的f+v-e的值．
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）若记几何体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算这两个几何体的f+v-e的值．
分析：（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．
（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可．
（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可．
解答：解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；
图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v-e=2；
乙：f=6，e=10，v=6，f+v-e=2；
规律：顶点数+面数-棱数=2．
图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v-e=2；
乙：f=6，e=10，v=6，f+v-e=2；
规律：顶点数+面数-棱数=2．
点评：本题考查了欧拉公式和展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力．
练习册系列答案
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