题目内容

矩形的长和宽分别为
125
和
20
，则其周长为
14
5
14
5
．
分析：根据矩形的周长=2（长+宽），即可得出答案．
解答：解：周长=2（
125
+
20
）=2（5
5
+2
5
）=14
5
．
故答案为：14
5
．
点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题需要同学们掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．
练习册系列答案
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11、矩形的长和宽分别为15cm和10cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分为（　　）
阅读理解：
给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
（1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
（2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．
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16、用20cm长的铁丝，折成一个面积为24cm2的矩形，则矩形的长和宽分别为
6，4
cm．
学以致用
问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？
讨论：小明说：一定存在．
小华说：一定不存在．
小红说：不一定存在．
探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；
问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形是否存在？
我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为
 

可列出方程
 

解得：
 

所以：
 

（2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？
②综上所得，你认为
 
的说法正确．
已知矩形的长和宽分别为
24
和
6
，求矩形的周长．

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