题目内容
如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，则EC的长为分析：先利用面积求出BF的长，再根据勾股定理求出AF，也就是BC的长，CF=BC-BF，再利用勾股定理即可求出CE的长．
解答：解：∵AB=8，S△ABF=24
∴BF=6
在Rt△ABF中，AF=
=10
∴AD=AF=BC=10
∴CF=10-6=4
设EC=x，则EF=DE=8-x
在Rt△ECF中，（8-x）2=x2+42
解之得，x=3；故应填3．
∴BF=6
在Rt△ABF中，AF=
| 62+82 |
∴AD=AF=BC=10
∴CF=10-6=4
设EC=x，则EF=DE=8-x
在Rt△ECF中，（8-x）2=x2+42
解之得，x=3；故应填3．
点评：本题综合考查了勾股定理与方程，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．
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